您询问的“公司不给买社保违法吗 签了协议”这一问题，核心结论是明确的。下面为您分情况详细说明：
不合法。
1. 若存在“公司与您签订劳动合同但未依法办理社保登记”的情况：根据法律规定，公司自用工之日起三十日内必须为您办理社保登记，未办理即违反《社会保险法》第五十八条，无论是否签协议均不影响违法认定。
2. 若存在“公司让您签自愿放弃社保协议”的情况：该协议因违反法律强制性规定而无效，公司仍需承担补缴社保的责任，您的社保权益不受协议限制。
3. 若存在“公司以合作协议规避劳动关系不交社保”的情况：若合作协议实际符合劳动关系特征（如接受公司管理、按月领固定报酬），公司仍需按劳动关系为您缴纳社保，仅签合作协议不能免除法定义务。
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针对“公司不给买社保且签了协议”的问题，可能存在以下法律风险：
1. 社保待遇损失风险：若公司未缴纳社保，您在生病住院时无法享受医保报销，生育时无法领取生育津贴，失业时无法申请失业金，退休后也无法按月领取养老金。例如：员工王某因公司未交社保，住院花费5万元全部自付，而若正常缴纳医保可报销3.5万元，直接损失1.5万元。
2. 公司被行政处罚风险：根据《社会保险法》第八十六条，公司未按时足额缴纳社保的，社保机构可责令限期缴纳，并按日加收万分之五的滞纳金；逾期仍不缴纳的，将被处欠缴数额一倍以上三倍以下的罚款。例如：某公司因未给10名员工缴纳社保，被社保机构责令补缴12万元社保费，并加收滞纳金2万元，同时罚款24万元。
这些风险不仅影响您的个人权益，也会给公司带来经济损失，建议您尽早维权。
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针对“公司不给买社保且签了协议”的问题，可能存在以下特殊情况或例外情形：
1. 员工为灵活就业人员且自愿放弃社保：若您与公司签订的是“非全日制用工协议”（如每周工作不超过24小时），您属于“未在用人单位参加社保的非全日制从业人员”，可自愿选择以灵活就业人员身份参保，公司无强制缴纳社保的义务，但需在协议中明确非全日制用工性质。
2. 公司因不可抗力暂时无法缴纳社保：如公司因自然灾害、重大疫情等不可抗力导致经营困难，经社保机构批准后可暂缓缴纳社保，但需在不可抗力消除后及时补缴，且需向员工说明情况，若公司以此为借口长期不缴，则仍属违法。
3. 员工已在其他单位缴纳社保：若您同时与两家公司存在劳动关系，且其中一家已为您缴纳社保，另一家公司可不再重复缴纳，但需与您协商一致并在协议中注明，否则仍需为您缴纳社保（部分地区允许选择一家缴纳）。
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针对“公司不给买社保且签了协议”的问题，以下是常见的错误操作需避免：
1. 轻信公司“签协议就不用交社保”的承诺：部分员工因担心失去工作而签订自愿放弃社保协议，殊不知该协议在法律上无效，反而可能因“自愿放弃”的表述给后续维权增加举证难度，错过最佳维权时机。
2. 直接与公司“私了”放弃社保权益：有些员工接受公司支付的少量“社保补贴”后，就不再主张补缴社保，导致退休后无法享受养老金、医疗报销等核心权益，长远损失远大于短期补贴。
3. 超过维权时效才行动：劳动仲裁的时效为一年（从知道权益被侵害之日起算），若员工长期拖延维权，可能因时效问题无法通过仲裁主张权益，只能依赖社保机构的行政追缴（虽无时效限制，但流程更复杂）。
若您已出现上述错误操作，可及时向我们律师咨询，我们会帮您评估补救方案。

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